교환방정식과 화폐 중립성

중앙은행이 돈을 연 $10\%$ 씩 늘리고, 실질 산출은 연 $3\%$ 씩 자라며, 유통속도는 일정하다.

인플레이션율은 얼마이고, $10$ 년 뒤 물가수준(시작 $100$ )은 얼마일까?

통화 증가

10\%

, 실질 성장

3\%

, 유통속도 일정.

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인플레이션은 돈의 증가에서 실질 성장이 흡수한 몫을 뺀 나머지로, 아래 식과 같다. 물건이 $3\%$ 씩 늘어나는 속도는 그만큼의 돈 증가를 가격 상승 없이 받아낸다.
$\pi = g_M + g_V - g_Y = 10 + 0 - 3 = 7\%$
물가 경로는 매년 $1.07$ 배가 된다: $P(10) = 100 \cdot 1.07^{10} \approx 196.7$ . 연 $7\%$ 가 별것 아닌 듯 보여도 $10$ 년이면 물가가 거의 두 배다.

밤사이 통화량이 정확히 두 배가 됐다 ( $M = 10000 \rightarrow 20000$ ). 유통속도( $V = 1$ )와 실질 산출( $Y = 100$ )은 장기적으로 그대로다.

물가수준과 실질 화폐잔고는 어떻게 될까?

증가율

0

인 평평한 경로 — 두 배 실험은 이 수준(levels) 위에서 읽는다.

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교환방정식을 물가로 풀면 아래 식이 된다.
전에는 $P = 10000 \cdot 1 / 100 = 100$ 이었는데, 돈이 두 배가 되면 $P = 20000 \cdot 1 / 100 = 200$ — 물가도 정확히 두 배가 된다.
다른 실이 고정돼 있으니 방정식의 균형은 물가 혼자 맞춘다.
$P = MV / Y$
실질 화폐잔고는 $M / P$ 다: 전에는 $10000 / 100 = 100$ , 후에는 $20000 / 200 = 100$ .
사람들이 실제로 쥘 수 있는 구매력은 그대로다.
실질 산출 $Y = 100$ 도 움직이지 않았다.
돈을 두 배로 늘려도 실질 세계는 어제와 같고 명목 눈금만 두 배가 됐다. 장기에서 화폐는 중립적이다 — 단, 이 그림은 가격이 다 조정된 뒤의 이야기다.

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