저축의 시장: 대부자금

미시에서는 한 사람이 저금할지가 관심사였다. 거시에서는 나라 전체의 저축이 모이는 시장이 무대다.

이자율은 빌려줄 돈의 가격이다. 이자율이 오르면 저축은 늘어난다. 반대로 빌리려는 투자는 줄어든다. 아래 식처럼, 둘이 만나는 점이 균형 이자율이다. 정부가 적자를 내면 그 몫만큼 저축이 줄고, 이자율이 올라 민간 투자를 밀어낸다.

예를 들면, 반 친구들 🐷 저금통의 💰 돈을 한곳에 모았다고 하자. 빌리고 싶은 친구는 많고 돈은 적으면 이자가 오른다. 선생님이 먼저 크게 빌려 가면 친구들이 빌릴 돈이 줄어든다.

S(r)=S0+srS(r) = S_0 + s r
I(r)=I0−brI(r) = I_0 - b r
r∗=I0−S0+Ds+br^* = \frac{I_0 - S_0 + D}{s + b}

이 씬이 포함된 학습 경로

예제

정부가 적자 D=20D = 20을 냈다. 기본 저축은 S0=40S_0 = 40으로 그대로다.

이자율과 민간 투자에는 무슨 일이 생기는가?

저축 4040, 적자 2020 — 이자율 8%8\%, 투자 5252.
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  1. 적자가 없으면 균형은 r∗=(I0−S0)/(s+b)=(100−40)/(4+6)=6r^* = (I_0 - S_0) / (s + b) = (100 - 40) / (4 + 6) = 6이고 투자는 I=100−6⋅6=64I = 100 - 6 \cdot 6 = 64다. 적자 2020은 전체 저축을 그만큼 왼쪽으로 밀어 r∗=(100−40+20)/10=8r^* = (100 - 40 + 20) / 10 = 8이 된다.

  2. 새 이자율에서 투자는 I=100−6⋅8=52I = 100 - 6 \cdot 8 = 52다. 밀려난 양은 아래 식과 같다 — 적자 전액이 아니라 1212만 구축된다.

    오른 이자율이 가계 저축을 6464에서 7272로 끌어올려 나머지 88을 메우기 때문이다.

    그래도 저축 = 투자는 6464에서 5252로 줄었다.

    ΔI=−bD/(s+b)=−6⋅20/10=−12\Delta I = -b D / (s + b) = -6 \cdot 20 / 10 = -12

가계들이 허리띠를 졸라매 기본 저축이 S0=40S_0 = 40에서 6060으로 늘었다 (적자는 없다).

이자율과 투자는 어떻게 되는가?

저축 6060, 적자 00 — 이자율 4%4\%, 투자 7676.
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  1. 저축 곡선이 오른쪽으로 이동하면 균형은 r∗=(100−60)/(4+6)=4r^* = (100 - 60) / (4 + 6) = 4 — 예전 66에서 2%2\%p 내려간다. 빌려줄 돈이 흔해지면 그 값인 이자율이 내리는 것이다.

  2. 투자는 I=100−6⋅4=76I = 100 - 6 \cdot 4 = 76으로, 예전 6464보다 1212 늘어난다. 이 시장에서는 저축의 증가가 정확히 투자의 증가로 이어진다 — 늘어난 저축 76−64=1276 - 64 = 12와 한 푼도 어긋나지 않는다.

5. 이자율은 어디서 정해지나