이 장의 내용을 확인하는 연습문제이다. 풀이는 접어서 두었으니 먼저 스스로 풀어 보자.
반반의 확률로 아니면 을 받는 복권을 공짜로 받았다 (기대값 ).
효용이 라면, 이 복권을 확실한 금액과 맞바꾸는 매각 제안을 어디까지 받아들일 수 있는가?
그리고 같은 복권을 손실 보험으로 읽으면 공정 보험료와 최대 보험료는 얼마인가?
기대효용은 다.
확실성 등가는 이다.
확실한 이상을 주면 팔고, 그 아래면 복권을 들고 있는 편이 낫다.
위험 프리미엄은 이다: 기대값 짜리 도박이 확실한 과 맞먹는다. 보험으로 읽으면 손실 이 확률 로 닥치니 공정 보험료는 이고, 최대 보험료는 — 공정 보험료에 위험 프리미엄 을 얹은 값과 정확히 일치한다.
실직 확률이 까지 올랐다.
(1) 씬의 가계(오늘 소득 , 내일 또는 , )는 저축을 얼마로 늘리고 오늘 소비는 얼마가 되는가? 위험이 없을 때와 비교하라.
(2) 같은 씬의 공장 투자(비용 , 내일 가치 )는 지금 투자와 기다림 중 어느 쪽이 이기는가? 기다림의 선택지 가치는 얼마인가?
(1) 위험이 없으면 저축은 약 , 오늘 소비는 다.
실직 확률이 가 되면 최적 저축은 로 뛰고 오늘 소비는 까지 떨어진다.
소득의 평균은 그대로인데도 만큼 더 저축한다 — 순수하게 두려움이 만든 예비적 저축이다.
(2) 지금 투자하면 기대이윤은 이다.
기다리면 나쁜 상태(가치 )를 건너뛸 수 있어 이고, 한 기간 할인 를 적용해도 이라 기다림이 이긴다.
선택지의 순수 가치는 이다. 퍼짐 는 뒤집힘 문턱인 약 을 갓 넘은 값이다.
두 결정 모두 평균이 아니라 불확실성에 반응했다. 가계와 기업이 동시에 물러서면 총수요와 투자가 함께 줄고, 이것이 불확실성 충격이 침체가 되는 경로다.