불확실성이 경기침체가 될 때

미시에서 불확실성은 보험으로 나눌 수 있는 한 사람의 문제였다. 거시에서는 모두가 동시에 불안해지면 보험을 들어 줄 상대가 사라진다.

내일 💼 일자리를 잃을까 무서우면 오늘 지갑을 닫는다. 모두가 동시에 아끼면 🏪 가게 매출이 줄고 경기가 식는다. 기업도 나쁜 소식이 무서워 큰 투자를 미룬다. 평균은 하나도 나빠지지 않았다. 불안만 커져도 침체가 시작될 수 있다.

예를 들면, 반 친구들이 모두 💰 용돈을 아끼기 시작했다고 해보자. 혹시 모를 일에 대비하려는 것이다. 아무도 🍬 사탕을 안 사면 가게 주인은 물건을 덜 들여놓는다. 나쁜 일은 아직 안 일어났는데, 동네가 조용해진다.

y1−s+β[qs+y2bad+(1−q)s+y2good]\sqrt{y_1 - s} + \beta\left[q\sqrt{s + y_2^{bad}} + (1-q)\sqrt{s + y_2^{good}}\right]
δ⋅E[max⁡(V−I,0)]\delta \cdot E[\max(V - I, 0)]

이 씬이 포함된 학습 경로

예제

오늘 소득이 100100, 내일 소득이 보통은 6060인데 실직하면 2020으로 떨어지는 가계가 있다 (u=xu = \sqrt{x}, β=0.9\beta = 0.9).

실직 확률이 00일 때와 40%40\%일 때, 저축은 어떻게 달라지는가?

실직 확률 40%40\% — 위쪽 패널의 두 막대가 이 문제의 답이다.
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  1. 위험이 없으면 내일 소득이 6060으로 확실하고, 최적 저축은 약 11.511.5다 (오늘 소비 88.588.5). 내일의 한계효용과 오늘의 한계효용이 β\beta를 끼고 맞먹는 지점이다.

  2. 실직 확률 40%40\%가 생기면 최적 저축은 2323으로 정확히 두 배가 된다.

    나쁜 상태에서 효용 곡선의 기울기가 훨씬 가파르기 때문이다 — 내일 가난할지 모른다는 가능성이 오늘의 소비를 7777까지 끌어내린다.

    평균 소득이 아니라 '최악의 경우'가 저축을 정한다.

  3. 한 가계에게는 현명한 자기보험이지만, 모든 가계가 동시에 이렇게 하면 오늘의 총수요가 그만큼 줄어든다. 앞서 본 저축의 역설이 두려움으로 재점화되는 셈이다.

되돌릴 수 없는 공장 투자가 비용 100100에 내일 가치 110±40110 \pm 40 (즉 150150 또는 7070, 반반)을 낸다.

기대이윤만 보면 지금 투자해야 할 것 같은데, 내일까지 기다리면 어떻게 되는가?

퍼짐 4040 — 아래쪽 패널에서 기다림의 값이 지금 투자를 크게 앞지른다.
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  1. 지금 투자하면 기대이윤은 110−100=10110 - 100 = 10이다. 나쁜 상태의 손실 3030까지 이미 평균에 들어가 있다.

  2. 기다리면 좋은 상태에서만 투자할 수 있다: 0.5⋅(150−100)+0.5⋅0=250.5 \cdot (150 - 100) + 0.5 \cdot 0 = 25.

    한 기간 늦는 대가로 0.950.95를 곱해도 23.7523.75로, 지금 투자의 1010을 크게 넘는다.

    기다림이 주는 순수한 유연성의 값은 25−10=1525 - 10 = 15다.

  3. 평균 110110은 한 번도 움직이지 않았다.

    퍼짐만 00에서 4040으로 커졌을 뿐인데 결정이 뒤집힌다.

    퍼짐이 약 11.111.1을 넘는 순간부터 기다림이 이기기 시작한다 — 불확실성 그 자체가 투자를 얼리는 것이다.

9. 위험과 불확실성