← 5. 이자율은 어디서 정해지나

연습문제

이 장의 내용을 확인하는 연습문제이다. 풀이는 접어서 두었으니 먼저 스스로 풀어 보자.

보통

1보통

가계가 기본 저축을 S0=40S_0 = 40에서 5050으로 늘리는 동시에 정부가 적자 D=20D = 20을 냈다.

처음 상태 (S0=40S_0 = 40, D=0D = 0)와 비교해 이자율과 투자는 어떻게 되는가?

저축 5050, 적자 2020 — 이자율 7%7\%, 투자 5858.
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  1. 두 힘이 반대 방향으로 당긴다.

    저축 증가는 이자율을 (50−40)/(s+b)=10/10=1%(50 - 40) / (s + b) = 10 / 10 = 1\%p 내리는 힘이고, 적자는 D/(s+b)=20/10=2%D / (s + b) = 20 / 10 = 2\%p 올리는 힘이다.

    합치면 r∗=(I0−S0+D)/(s+b)=(100−50+20)/10=7r^* = (I_0 - S_0 + D) / (s + b) = (100 - 50 + 20) / 10 = 7 — 처음 66보다 1%1\%p 높다.

  2. 투자는 I=100−6⋅7=58I = 100 - 6 \cdot 7 = 58로, 처음 6464보다 66 적다. 저축이 늘었는데도 투자가 준 것은 적자 쪽 힘이 더 셌기 때문이다 — 누가 이기는지는 두 변화의 크기를 s+bs + b로 나눠 비교하면 정해진다.

어려움

2어려움

호황으로 소득이 Y=200Y = 200에서 220220으로 오르는 동안, 중앙은행도 실질 통화량을 M/P=90M/P = 90에서 105105로 늘렸다.

(1) 이자율은 처음의 5%5\%에서 어디로 가는가?

(2) 투자는 어떻게 되는가?

통화량 105105, 소득 220220 — 이자율 4.5%4.5\%, 투자 7373.
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  1. (1) 소득 증가는 화폐 수요의 절편을 L0+kY=40+0.5⋅220=150L_0 + k Y = 40 + 0.5 \cdot 220 = 150으로 올려 이자율을 kΔY/h=0.5⋅20/10=+1%k \Delta Y / h = 0.5 \cdot 20 / 10 = +1\%p 밀어 올리고, 통화량 증가는 Δr=−Δ(M/P)/h=−15/10=−1.5%\Delta r = -\Delta (M/P) / h = -15 / 10 = -1.5\%p 끌어내린다. 합치면 r∗=(150−105)/10=4.5r^* = (150 - 105) / 10 = 4.5 — 순효과는 −0.5%-0.5\%p다.

  2. (2) 정해진 이자율은 대부자금 시장의 투자 곡선을 탄다: I=100−6⋅4.5=73I = 100 - 6 \cdot 4.5 = 73, 처음 7070보다 33 많다. 통화량 → 이자율 → 투자 → 총수요로 이어지는 케인즈의 사슬이 한 바퀴 돈 셈이다 — 호황의 상승 압력보다 중앙은행의 하락 압력이 조금 더 셌다.