미시에서는 두 기간 사이의 소비 배분을 한 번 정하고 끝냈다. 거시에서는 그 선택이 매 기간 반복되며 내일과 이어진다.
저축률은 누가 정해 주는 숫자가 아니다. 오늘 얼마나 쓰고 내일을 위해 남길지, 가계가 직접 고른다. 이자율이 오르거나 인내심이 커지면 남기는 양이 달라진다. 아래 식은 오늘의 만족과 내일의 가치를 더한 규칙이다. 현대 거시 모형은 바로 이 규칙으로 돌아간다.
예를 들면, 💰 용돈 10,000원을 받았다고 해보자. 오늘 다 써서 놀 수도 있다. 하지만 내일 사고 싶은 장난감을 떠올리면 일부를 🐷 저금통에 넣는다. 내일의 즐거움까지 함께 재는 것, 그게 이 식의 생각법이다.
이자율 , 매 기간 소득 가 같고 자산 도 같은 두 가계가 있다. 참을성만 달라서 한쪽은 , 다른 쪽은 이다.
각자 오늘 얼마를 먹고 얼마를 남길까?
둘의 자원은 같다: .
나눠 먹는 법만 다르다. 참을성 있는 가계는 소비 , 저축 를 고르고, 급한 쌍둥이는 소비 , 저축 를 고른다.
저축률은 누가 정해 주는 숫자가 아니라 인내심의 그림자다. 가 클수록 내일의 행복이 오늘 무겁게 느껴져, 같은 예산에서도 오늘의 몫이 줄고 내일의 몫이 는다.
자산이 하나도 없는 가계 ()가 매 기간 소득 만으로 산다.
이자율이 에서 로 뛰면, 이 가계의 첫 저축은 어떻게 변할까 ()?
이자율이 일 때 이 가계는 소득 를 전부 먹고 저축은 이다. 기다려 봤자 돌아오는 것이 적어 기다릴 이유가 없기 때문이다.
이자율이 가 되면 최적 선택이 저축 , 소비 로 바뀐다. 자산이 없어 이자 소득 효과는 끼어들 자리가 없고, 오로지 "기다림의 보상이 커졌다"는 대체 효과만으로 저축이 태어난다.