지출이 메아리치는 승수

미시에서는 내 지출이 남의 소득이라는 연결이 보이지 않는다. 거시에서는 그 연결이 경제 전체를 움직인다.

나라가 다리를 놓으며 💰 돈을 쓰면 일하는 🧑 사람의 소득이 된다. 그 사람들은 번 돈의 대부분을 다시 쓴다. 그 돈은 또 다른 사람의 소득이 된다. 이렇게 지출이 메아리처럼 돌며 처음보다 커진다. 사람들이 번 돈 중 소비로 가는 몫이 클수록 메아리도 커진다. 그 배율이 아래 식의 승수다.

예를 들면, 내가 🏪 분식집에서 떡볶이 1,000원어치를 사 먹는다고 하자. 아저씨는 그 돈으로 옆 가게에서 재료를 산다. 옆 가게 주인도 그 돈으로 또 다른 것을 산다. 내 1,000원이 동네를 빙글빙글 돌며 여러 번 쓰인다. 동네 전체가 번 돈은 처음의 1,000원보다 훨씬 커진다.

C=a+c(Y−T)C = a + c(Y - T)
E=C+I+GE = C + I + G
multiplier=11−c\text{multiplier} = \frac{1}{1-c}

이 씬이 포함된 학습 경로

예제

계산형

정부가 다리 공사에 1010원을 더 쓰고, 한계소비성향은 c=0.8c = 0.8이다.

소득은 모두 얼마 느는가?

한계소비성향 0.80.8, 정부지출 증가 1010원.
증명 보기
  1. 공사 대금 1010원은 인부들의 소득이 되고, 인부들은 그 80%80\%인 88원을 쓴다. 그 88원도 가게 주인의 소득이 되어 6.46.4원이 또 쓰인다 — 지출이 소득으로, 소득이 지출로 이어진다.

  2. 라운드를 모두 합하면 10+8+6.4+⋯=101−0.8=5010 + 8 + 6.4 + \cdots = \frac{10}{1 - 0.8} = 50이다. 처음 쓴 1010원의 다섯 배만큼, 소득은 210210에서 260260으로 는다.

정답

ΔY=50\Delta Y = 50

세금을 1010원 깎아주는 것과 정부지출을 1010원 늘리는 것, 어느 쪽이 소득을 더 키울까? (c=0.8c = 0.8)

지출 증가 1010원이 만드는 소득 5050과 비교해 본다.
증명 보기
  1. 감세 1010원은 처분가능소득을 1010원 늘리지만, 첫 라운드에 실제로 쓰이는 건 80%80\%인 88원뿐이다.

    나머지 22원은 처음부터 저축으로 샌다.

    지출 확대는 1010원 전액이 첫 라운드부터 쓰인다.

  2. 그래서 감세의 효과는 81−0.8=40\frac{8}{1 - 0.8} = 40으로, 지출 확대의 5050보다 정확히 첫 라운드 차이만큼 작다. 세금 승수 −c1−c=−4-\frac{c}{1-c} = -4의 절댓값이 지출 승수 55보다 11 작은 이유가 바로 이것이다.

3. 지출, 승수, 저축의 역설