앞 씬에서 분포의 중심을 봤다. 이제 그 중심을 표본으로 추정해 본다.
표본이 10개면 평균이 진짜 평균에서 멀리 떨어질 수 있다. 표본이 100개, 1000개로 커지면 평균이 진짜 평균에 붙는다. 이것이 대수의 법칙이다. 아래 곡선은 표본을 하나씩 더할 때마다 평균이 어떻게 움직이는지 보여준다.
예를 들면, 주사위를 10번 던진 평균은 3.5에서 멀 수 있다. 6이 여러 번 나오면 평균이 훌쩍 올라간다. 주사위를 1000번 던지면 평균은 3.5에 아주 가까워진다. 운이 평균을 이기는 힘은 표본이 커질수록 약해진다.
원전: Bernoulli, J. (1713). Ars Conjectandi. 대수의 법칙이 처음 증명된 책이다.