회사가 매년 을 영원히 번다. 요구수익률은 , 법인세율은 이다. 부채가 일 때 세금 있는 세계의 기업가치를 구하라.
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무부채 기업가치는 세후 이익을 요구수익률로 나눈 값이다: .
세금 혜택은 이다.
따라서 이다.
정답
연 150을 버는 회사가 있다고 하자. 이 회사를 전부 주식으로만 만들 수도 있고, 부채를 섞을 수도 있다.
세금이 없으면 두 회사의 값은 같다. 부채를 늘려도 값은 움직이지 않는다. 아래 식이 그 주장이다. 세금이 있으면 부채의 이자가 세금을 줄여 준다. 그 혜택만큼 값이 커진다. 부채를 움직이면 두 선이 어떻게 벌어지는지 보인다.
예를 들면, 친구 두 명이 같은 분식집을 연다고 하자. 한 명은 자기 돈으로만 차리고, 다른 한 명은 은행에서 빌려서 차린다. 세금이 없으면 두 가게의 값은 같다. 빌린 돈이 가게를 더 비싸게 만들지 않기 때문이다. 세금이 있으면 빌린 쪽이 이자 덕분에 세금을 덜 내고, 그만큼 가게 값이 커진다.
원전: Modigliani, F., and Miller, M. H. (1958). The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment. American Economic Review, 48(3), 261-297. 세금 있는 식은 Modigliani, F., and Miller, M. H. (1963). Corporate Income Taxes and the Cost of Capital: A Correction. American Economic Review, 53(3), 433-443.
회사가 매년 을 영원히 번다. 요구수익률은 , 법인세율은 이다. 부채가 일 때 세금 있는 세계의 기업가치를 구하라.
무부채 기업가치는 세후 이익을 요구수익률로 나눈 값이다: .
세금 혜택은 이다.
따라서 이다.