점심 예산 나누기

점심 4040원으로 김밥과 떡볶이를 산다. 돈의 제약은 p1x1+p2x2=mp_1 x_1 + p_2 x_2 = m 한 줄이다. 최고의 조합은 "어디에 쓰든 마지막 1원이 주는 행복이 같은" 지점 — 슬라이더로 가격을 올리면 그 점이 미끄러지는 게 보인다.

p1x1+p2x2=mp_1 x_1 + p_2 x_2 = m
MU1p1=MU2p2\frac{MU_1}{p_1} = \frac{MU_2}{p_2}

이 씬이 포함된 학습 경로

예제

점심 예산이 m=40m = 40원, 음식 1은 p1=4p_1 = 4원, 음식 2는 p2=8p_2 = 8원이다. 예산식은 p1x1+p2x2=mp_1 x_1 + p_2 x_2 = m — 둘 다 좋아한다면 예산을 어떻게 나누는 게 최선인가?

예산 4040, 음식 1 가격 44 (음식 2는 88 고정).
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  1. 한쪽에만 몰빵하면 마지막 1원의 행복이 치우친다. 균형은 "어느 쪽에 쓰든 마지막 1원의 행복이 똑같을 때" 온다.
  2. 그 지점은 예산을 정확히 반반 나누는 곳이다: 음식 1에 2020원어치 55개, 음식 2에 2020원어치 2.52.5개. 그림의 위쪽 표시 두 줄이 같은 숫자를 가리키는 이유다.

음식 1 가격이 44원에서 22원으로 반값이 됐다. 음식 1은 몇 개, 음식 2는 몇 개 사게 될까?

예산 4040, 음식 1 가격 22 — 반값 세일.
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  1. 뜻밖에도 음식 2는 그대로 2.52.5개다. 예산 반반 규칙은 가격과 무관하게 성립하기 때문이다.
  2. 음식 1은 2020원어치가 22원이 되니 1010개 — 싸진 만큼 더 사되, 다른 음식 몫은 건드리지 않는 게 이 선호의 특징이다.

1. 미시경제학 입문