독점: 한계수입과 사중손실
파는 곳이 하나뿐인 시장을 본다. 그 회사가 가격과 생산량을 혼자 정한다.
독점자는 수요곡선을 따라 가격을 정한다. 하나 더 팔려면 값을 내려야 하니 한계수입은 수요보다 두 배 빨리 떨어진다. 한계수입과 한계비용이 같아지는 양에서 멈춘다. 경쟁 때보다 적게 파므로 후생이 증발한다. 그 삼각형이 바로 사중손실이다. 비용 위에 얹는 마진의 크기는 아래 식의 러너 지수로 잰다.
예를 들면, 동네에 🏪 분식집이 딱 하나만 있다고 하자. 아저씨는 떡볶이 가격을 혼자 정한다. 너무 비싸게 받으면 친구들이 사 먹지 않는다. 적당히 비싸게 받아 덜 팔아도 이윤은 더 커진다. 그런데 사 먹지 못한 친구들의 아쉬움이 남는다. 그 아쉬움이 바로 사중손실이다.
M R ( Q ) = A − 2 B Q , Q m = A − c 2 B MR(Q) = A - 2BQ, \qquad Q_m = \frac{A-c}{2B} M R ( Q ) = A − 2 B Q , Q m = 2 B A − c P m − c P m = 1 ∣ ε ∣ \frac{P_m - c}{P_m} = \frac{1}{|\varepsilon|} P m P m − c = ∣ ε ∣ 1 예제
수요 P = 10 − Q P = 10 - Q P = 10 − Q c = 2 c = 2 c = 2
M R ( Q ) = 10 − 2 Q , M R = M C MR(Q) = 10 - 2Q, \qquad MR = MC M R ( Q ) = 10 − 2 Q , M R = M C Q m = A − c 2 B , P m = A + c 2 Q_m = \frac{A-c}{2B}, \quad P_m = \frac{A+c}{2} Q m = 2 B A − c , P m = 2 A + c A = 10 A = 10 A = 10 c = 2 c = 2 c = 2 증명 보기
한계수입은 M R = 10 − 2 Q MR = 10 - 2Q M R = 10 − 2 Q M R = M C MR = MC M R = M C 10 − 2 Q = 2 10 - 2Q = 2 10 − 2 Q = 2 Q m = 4 Q_m = 4 Q m = 4 P m = 10 − 4 = 6 P_m = 10 - 4 = 6 P m = 10 − 4 = 6
이윤은 ( 6 − 2 ) ⋅ 4 = 16 (6-2) \cdot 4 = 16 ( 6 − 2 ) ⋅ 4 = 16 Q c = 8 Q_c = 8 Q c = 8 ( 6 − 2 ) ( 8 − 4 ) / 2 = 8 (6-2)(8-4)/2 = 8 ( 6 − 2 ) ( 8 − 4 ) /2 = 8
π m = 16 , D W L = 8 = ( P m − c ) ( Q c − Q m ) 2 \pi_m = 16, \qquad DWL = 8 = \frac{(P_m - c)(Q_c - Q_m)}{2} π m = 16 , D W L = 8 = 2 ( P m − c ) ( Q c − Q m )
같은 예에서 독점의 역탄력성 규칙 P − M C P = 1 ∣ ε ∣ \frac{P - MC}{P} = \frac{1}{|\varepsilon|} P P − M C = ∣ ε ∣ 1
Q m = 4 Q_m = 4 Q m = 4 P m = 6 P_m = 6 P m = 6 증명 보기
독점점에서 수요의 가격탄력성은 ε = − d Q d P P Q = − ( − 1 ) ⋅ 6 4 = 1.5 \varepsilon = -\frac{dQ}{dP}\frac{P}{Q} = -(-1)\cdot\frac{6}{4} = 1.5 ε = − d P d Q Q P = − ( − 1 ) ⋅ 4 6 = 1.5
마크업은 ( 6 − 2 ) / 6 = 2 / 3 (6-2)/6 = 2/3 ( 6 − 2 ) /6 = 2/3 1 / ∣ ε ∣ = 1 / 1.5 = 2 / 3 1/|\varepsilon| = 1/1.5 = 2/3 1/∣ ε ∣ = 1/1.5 = 2/3 ∣ ε ∣ |\varepsilon| ∣ ε ∣
P m − c P m = 2 3 = 1 1.5 \frac{P_m - c}{P_m} = \frac{2}{3} = \frac{1}{1.5} P m P m − c = 3 2 = 1.5 1
11. 시장지배력