세금도 종류가 있다

같은 시장에 정액세, 종량세, 종가세를 하나씩 걸어 비교한다.

정액세는 정해진 청구서라 가격 결정에 끼지 않는다. 그래서 거래를 건드리지 않는다. 종량세는 개당 고정된 쐐기를 박는다. 종가세는 가격의 비율만큼 쐐기를 벌린다. 쐐기가 있는 세금만 거래를 줄이고 손실 삼각형을 남긴다. 쐐기의 식은 아래 두 개다.

예를 들면, 🍬 사탕 가게에 세금 세 종류가 찾아온다. 정액세는 팔든 안 팔든 매달 10,000원이다. 종량세는 사탕 한 개마다 100원이다. 종가세는 값의 10퍼센트다. 개당 세금이 붙을 때만 사탕 값이 오르고 사는 양이 준다.

Pb=Ps+tP_b = P_s + t
Pb=(1+τ)PsP_b = (1 + \tau) P_s

이 씬이 포함된 학습 경로

예제

담배 한 갑에 종량세 t=3t = 3이 붙었다.

시장은 수요 P=12−QP = 12 - Q, 공급 P=2+QP = 2 + Q다.

거래량, 세수, 사중손실을 구하라.

종량세 33 — 쐐기가 거래량을 55에서 3.53.5로 민다.
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  1. 세금이 없을 때 균형은 12−Q=2+Q12 - Q = 2 + Q에서 Q=5Q = 5, P=7P = 7이다. 종량세는 수량을 tB+D=32=1.5\frac{t}{B + D} = \frac{3}{2} = 1.5만큼 줄여 Q=3.5Q = 3.5가 된다.

  2. 사는 쪽은 Pb=12−3.5=8.5P_b = 12 - 3.5 = 8.5, 파는 쪽은 Ps=2+3.5=5.5P_s = 2 + 3.5 = 5.5를 받는다. 세수는 3×3.5=10.53 \times 3.5 = 10.5다.

  3. 사중손실은 사라진 거래의 삼각형 t22(B+D)=94=2.25\frac{t^2}{2(B + D)} = \frac{9}{4} = 2.25다. 기울기가 같아서 세금은 양쪽이 절반씩 나눠 진다 — 누가 내는지는 법이 아니라 탄력성이 정한다.

같은 시장에 이번에는 종가세 30%30\% — 부가가치세처럼 가격에 비례하는 세금 — 를 매긴다.

거래량과 쐐기, 세수는 얼마일까? 종량세와 무엇이 다를까?

종가세 30%30\% — 쐐기가 가격에 비례해 열린다.
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  1. 종가세에서는 사는 가격이 받는 가격의 1.31.3배다: Pb=1.3PsP_b = 1.3 P_s. 수요·공급에 넣으면 12−Q=1.3(2+Q)12 - Q = 1.3(2 + Q)에서 Q≈4.09Q \approx 4.09가 된다.

  2. 받는 가격은 Ps≈6.09P_s \approx 6.09, 사는 가격은 Pb≈7.91P_b \approx 7.91라 쐐기는 약 1.831.83이고, 세수는 1.83×4.09≈7.461.83 \times 4.09 \approx 7.46, 사중손실은 약 0.830.83이다.

  3. 차이는 쐐기의 성격이다.

    종량세의 쐐기는 개당 고정액이지만, 종가세의 쐐기는 가격에 비례한다 — 비싼 물건일수록 쐐기도 커진다.

    그래서 종가세는 가격 변동에 세수가 함께 흔들린다.

1. 미시경제학 입문