놀이공원 요금제의 비밀
같은 놀이기구를 개당 요금, 정액제, 이부요금제 세 가지로 팔아 비교한다.
개당 요금은 독점처럼 비싸게 받아 이용을 줄인다. 정액제는 추가 이용이 공짜라 손님이 과하게 탄다. 이부요금제는 입장료와 개당 가격 두 조각으로 나눈다. 개당 가격을 비용에 붙이고 입장료로 남는 이득을 거두면 낭비가 사라진다. 지불액의 식은 아래에 있다.
예를 들면, 놀이기구 한 번을 돌리는 데 드는 돈은 500원이다. 한 번에 3,000원씩 받으면 🧑 친구들은 두 번만 타고 만다. 입장료 5,000원에 한 번 500원씩이면 다섯 번을 타도 아깝지 않다. 공원은 입장료에서 이득을 챙긴다.
payment=F+pq
F=consumer surplus at p=MC
예제
놀이공원 놀이기구의 수요는 q=14−P, 한 번 태우는 비용은 2다.
개당 가격을 비용과 같은 p=2로 두고 입장료만 받는 이부요금제를 쓰면, 손님은 몇 번 타고 공원이 받을 수 있는 입장료 상한은 얼마일까?
이부요금제, 입장료 72, 개당 2 — 소비자잉여가 정확히 0이 된다.
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개당 가격이 비용과 같으니, 손님은 한 번 더 타는 즐거움이 2와 같아질 때까지 탄다: q=14−2=12번이다.
그 12번에서 손님이 쥐는 잉여는 삼각형 2(14−2)×12=72다. 입장료를 딱 72로 잡으면 손님은 남는 게 없어도 (겨우) 들어오고, 공원 이윤은 72 — 낭비도 0이다.
비교로 개당 요금만 받으면 독점 가격 p=8에 6번만 타고, 이윤은 36, 사중손실은 18이다. 이부요금제는 케이크를 통째로 굽고 — 전부 가져간다.
같은 손님(q=14−P, 접시당 비용 2)이 뷔페에 갔다.
정액 98을 내면 추가 접시는 공짜다.
몇 접시를 먹고, 사회 전체로는 얼마가 낭비될까?
정액제 98 — 이용량이 효율 지점 12를 지나 14까지 간다.
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추가 접시의 가격이 0이니, 손님은 접시의 즐거움이 0이 될 때까지 먹는다: q=14−0=14접시다.
그런데 12접시를 넘는 접시는 비용 2보다 즐거움이 작다.
낭비는 그 구간의 삼각형 22×2=2다.
전체 후생은 98−2×14=70으로, 효율적인 72보다 2 모자란다.
접시당 2씩만 받았어도 손님은 12에서 멈춰 낭비가 사라진다. 정액제의 편리함은 이 마지막 접시들의 낭비와 맞바꾼 것이다.
1. 미시경제학 입문