두 회사의 눈치 싸움

콜라 회사가 둘뿐인 마을에서 두 회사가 서로 눈치 보며 생산량을 정한다.

가격은 두 회사가 내놓은 양의 합으로 정해진다. 상대가 양을 정하면 내게 가장 좋은 양은 반응식이 알려준다. 두 반응이 만나는 점에서 시장이 멈춘다. 그 반응식은 아래에 있다.

예를 들면, 학교 축제에서 🍬 사탕을 파는 부스가 둘뿐이다. 옆 부스가 📦 상자 10개를 내놓으면 내 몫은 줄어든다. 옆 부스가 상자를 줄이면 나는 더 많이 내놓아도 값이 버틴다.

P = a - b(q_1 + q_2)

q_1 = \frac{a - c - b q_2}{2b}

이 씬이 포함된 학습 경로

콜라 회사가 둘뿐이다.

시장 가격은 $P = 12 - (q_1 + q_2)$ , 한 병 만드는 비용은 $3$ 이다.

회사 2가 $3$ 만큼 만들 때 회사 1의 최선은? 그리고 그 점에서 둘 다 멈추는 이유는?

회사 2 생산량

3

, 시장 크기

12

— 두 반응이 만나는 지점.

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회사 1의 반응식은 $q_1 = \frac{12 - 3 - q_2}{2}$ 다. $q_2 = 3$ 을 넣으면 $q_1 = 3$ — 상대와 똑같이 만드는 게 최선이다.
합계는 $6$ , 가격은 $P = 12 - 6 = 6$ 이다.
여기서 회사 2의 반응식을 확인해도 답은 $q_2 = 3$ — 서로 상대의 선택에 최선으로 답하고 있으니 아무도 움직일 이유가 없다.
이게 쿠르노 균형이다.

같은 시장에서 회사 2가 갑자기 생산을 $6$ 으로 확 늘렸다.

회사 1은 어떻게 대응해야 할까? 그리고 시장은 어떻게 될까?

회사 2 생산량

6

— 회사 1이 자기 반응선 위로 밀려났다.

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반응식에 $q_2 = 6$ 을 넣으면 $q_1 = \frac{12 - 3 - 6}{2} = 1.5$ 다. 상대가 물량을 쏟아부으면 내 몫을 줄이는 게 최선이다 — 같은 양을 고집하면 가격이 더 무너진다.
그래도 합계는 $7.5$ 로 늘고 가격은 $4.5$ 로 떨어진다.
회사 1의 이윤은 $(4.5 - 3) \times 1.5 = 2.25$ — 균형에서의 $9$ 와 비교하면 처참하다.
눈치 싸움에서 밀리면 대가는 크다.