좋은 중고차는 왜 안 나올까

중고차 시장에서 좋은 차가 왜 안 보이는지 본다.

품질은 파는 쪽만 안다. 사는 쪽은 나온 차들의 평균만 보고 값을 정한다. 평균이 낮으면 좋은 차 주인은 팔기를 포기한다. 그래서 평균은 더 낮아지고 가격은 나선처럼 0으로 추락한다. 이 구조는 정보비대칭, 역선택, 도덕적 해이 세 얼굴로 나타난다. 건강보험에서는 건강한 사람이 먼저 빠져나가 보험료가 또 오른다. 예금보험을 믿은 은행은 거래 뒤에 행동이 거칠어진다. 평균 품질의 식은 아래에 있다.

예를 들면, 🧑 친구가 쓰던 게임기를 50,000원에 판다고 하자. 고장 난 물건인지 아는 건 파는 친구뿐이다. 사는 친구는 불안해서 30,000원만 부른다. 멀쩡한 게임기를 가진 친구는 그 값에는 팔지 않는다. 시장에 남는 건 고장 난 게임기뿐이다.

E[\theta \mid \theta \le p] = \frac{p}{2}

p_{\text{next}} = \frac{k}{2} \cdot p

이 씬이 포함된 학습 경로

입문 트랙: 미시경제학 첫걸음

예제

품질이 $0$ 부터 $100$ 까지 고르게 퍼진 🚗 중고차 시장.

사는 쪽은 품질의 $1.5$ 배까지 가치를 매긴다( $k = 1.5$ ).

$k > 1$ 이라 거래만 되면 모두가 이득인데, 왜 시장은 사라질까?

k = 1.5

, 최고 품질

100

— 나선이 바닥까지 돈다.

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가격 $p$ 에는 품질이 $p$ 이하인 차만 나온다 — 비싼 값어치의 차는 그 가격에 안 팔기 때문이다.
그래서 나오는 차의 평균 품질은 $p/2$ 뿐이다.
첫 가격 $75$ 에서 평균은 $37.5$ 다.
사는 쪽은 그 평균의 $1.5$ 배인 $56.25$ 까지만 낸다. 가격이 $56.25$ 로 내리면 품질 $56$ 이하만 남고 평균은 또 절반이 된다: $42.2$ , $31.6$ , ... 바퀴마다 $\times 0.75$ 다.
나선은 $0$ 으로 수렴한다. 거래가 모두 성사됐다면 생겼을 이익 $(1.5 - 1) \times 50 = 25$ 가 통째로 증발한다 — 정보가 없어서 생긴 손실이다.

이번에는 사는 쪽이 품질의 $2.5$ 배까지 가치를 매긴다( $k = 2.5$ ).

시장은 살아남을까? 경계는 정확히 어디인가?

k = 2.5

, 최고 품질

100

— 나선이 시작조차 안 된다.

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첫 가격 후보는 평균 품질 $50$ 의 $2.5$ 배인 $125$ 다. 품질 상한 $100$ 보다 크니, 이 가격이면 모든 차가 시장에 나온다 — 평균 품질은 $50$ 그대로다.
평균 $50$ 짜리 차에 대한 지불 용의는 $125$ 로 가격 이상이다. 가격을 깎을 이유가 없으니 나쁜 차만 남는 나선은 시작되지 않고, 거래 이익 $75$ 가 온전히 실현된다.
경계는 정확히 $k = 2$ 다. 평균이 언제나 가격의 절반이라, 지불 용의 $k \cdot \frac{p}{2}$ 가 가격 $p$ 를 따라잡으려면 $k \geq 2$ 여야 하기 때문이다.

1. 미시경제학 입문