공장과 어촌의 강

강 위쪽에서 폐수가 흘러들고 아래쪽 어촌이 그 대가를 치르는 장면이다.

🏭 공장이 세는 비용은 자기 비용뿐이다. 강이 입는 피해까지 더한 것이 사회의 진짜 비용이다. 시장은 자기 비용만 듣고 너무 많이 만든다. 피해와 딱 맞는 세금이 그 간격을 메운다. 비용을 더하는 식은 아래에 있다.

예를 들면, 위쪽 마을이 강에 쓰레기를 버리면 아래쪽 🧑 친구들은 그 물에서 수영을 못 한다. 버린 사람은 아무 대가도 치르지 않으니 계속 버린다. 쓰레기 한 봉지마다 벌금을 매기면 버리는 양이 준다.

MSC=MPC+MDMSC = MPC + MD
τ=MD (at the optimum)\tau = MD \ \text{(at the optimum)}

이 씬이 포함된 학습 경로

예제

수요는 P=14−QP = 14 - Q, 공장의 비용은 MPC=2+QMPC = 2 + Q, 오염 피해는 MD=2QMD = 2Q다.

세금이 없을 때 공장은 얼마나 만들고, 사회가 원하는 양과 얼마나 차이 날까?

세금 없음, 피해 기울기 22 — 시장 결과와 사회 최적의 간격.
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  1. 공장은 자기 비용만 본다: 14−Q=2+Q14 - Q = 2 + Q에서 Q=6Q = 6이다. 어촌의 피해는 공장 장부에 없으니 셈에서 빠진다.

  2. 사회의 진짜 비용은 MSC=MPC+MD=2+3QMSC = MPC + MD = 2 + 3Q다.

    14−Q=2+3Q14 - Q = 2 + 3Q에서 사회 최적은 Q=3Q = 3 — 공장은 딱 두 배를 만든다.

    초과분 33단위가 만든 사중손실은 1818이다.

같은 강에 정부가 단위당 세금을 매기려 한다.

얼마로 정해야 공장이 사회 최적만큼만 만들까?

세금 66 — 생산량이 사회 최적 33에 정확히 닿았다.
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  1. 정답은 사회 최적에서의 피해 그 자체다: 최적 생산량 33에서 MD=2×3=6MD = 2 \times 3 = 6이니 세금은 τ=6\tau = 6이다.

  2. 세금이 붙으면 공장의 셈은 14−Q=2+Q+614 - Q = 2 + Q + 6이 되어 Q=3Q = 3에서 멈춘다. 남이 치르던 비용을 공장 장부에 올려놓은 것뿐인데, 생산량이 저절로 최적에 닿고 사중손실은 사라진다.

1. 미시경제학 입문