14. 경쟁균형의 기초

왜 가격기구가 정당한가 — 코어의 수축과 차단 제휴의 논리로 경쟁균형의 협력적 기초를 본다.

• 코어의 수축 (Debreu–Scarf) — 똑같은 경제를 복사해 규모를 키워본다. 모두가 받아들이는 나눗셈이 점점 하나로 좁혀진다. 규모가 작으면 몇몇이 뭉쳐 딴살림을 차릴 수 있다. 🧑 사람이 늘면 그 여지가 하나씩 잘려나간다. 마지막에는 딱 하나의 나눗셈만 남는다. 시장에서 정해지는 바로 그 나눗셈이다. 아래 식처럼 코어는 한 점으로 수축한다. 예를 들면, 🍎 사과 10개를 친구 2명이 나눌 때는 웬만한 나눗셈이 다 통한다. 친구가 100명으로 늘면 사정이 달라진다. 불만인 친구들끼리 새 판을 짤 수 있기 때문이다. 결국 아무도 새 판을 못 짜는 나눗셈 하나만 남는다.
• 차단 제휴 — 나눗셈을 이리저리 옮기며 누가 반대하는지 본다. 반대할 무리가 있으면 그 나눗셈은 무너진다. 🧑 사람 한 명의 몫이 혼자일 때보다 못하면 그 사람은 빠져나간다. 여럿이 뭉쳐 더 잘 나눌 수 있어도 무너진다. 아무 무리도 빠져나갈 이유가 없는 나눗셈만 살아남는다. 그 집합이 코어다. 예를 들면, 🍬 사탕 10개를 세 친구가 나눈다고 해보자. 한 친구가 겨우 1개만 받으면 그 친구는 자리를 뜬다. 두 친구가 몰래 더 좋은 나눗셈을 찾으면 원래 나눗셈은 무너진다. 아무도 뜨고 싶지 않은 나눗셈만 끝까지 남는다.